О ПРЕДЕЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ ЧЛЕНОВ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА ПРИ СЛУЧАЙНОМ ОБЪЕМЕ ВЫБОРКИ

Игамназар Мамуров

Mualliflar

Игамназар Мамуров Muallif

{$ Etel}:

случайная величина, функция распределения, предельные теоремы, последовательности случайных величин (с.в.) со случайными индексами, теоремы переноса

Abstrak

В статье рассматриваются предельные теоремы для последовательностей случайных величин (с.в.) со случайными индексами. Можно рассматривать распределение суммы случайного числа с.в. в условиях независимости числа слагаемых от самих слагаемых с.в. Такую схему случайного суммирования назовем «независимой схемой». В настоящее время
имеется большое количество работ, относящихся к «независимой схеме». В работе исследованы последовательности с.в. со случайными индексами, при этом не предполагается условие независимости случайного индекса от самих исходных с.в. Такую схему условно будем называть «зависимой схемой». Следуя по теоремам, в которых предполагается существование предельного распределения для детерминированной последовательности и при соответствующих дополнительных условиях утверждается существование предельного распределения для последовательностей со случайным индексом, будем называть теоремами переноса.

##plugins.themes.default.displayStats.downloads##

##plugins.themes.default.displayStats.noStats##

Bibliografik havolalar

Азларов Т. А., Джамирзаев А. А. Об относительной устойчивости для сумм случайного числа случайных величин // Известия АН УзССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1972. – № 2. – С. 7–14.

Азларов Т. А., Джамирзаев А. А., Мамуров И. Н. Предельные теоремы для распределений членов вариационного ряда при случайном объеме выборки // Узбекский математический журнал. – 1991. – № 1. – С. 3–13.

Азларов Т. А., Джамирзаев А. А., Мамуров И. Н. Асимптотические распределения членов вариационного ряда при случайном объеме выборки // VI Советско-Японский симпозиум по теории вероятностей и математической статистике (тезисы докладов). – Киев, 5–10 августа 1991. – С. 12.

Гнеденко Б. В., Фахим Г. Об одной теореме переноса // Доклады АН СССР. – 1969. – Т. 187, № 1. – С. 15–17.

Джамирзаев А. А., Мамуров И. Н. Теорема переноса для центральных членов вариационного ряда // Доклады АН УзССР. – 1988. – № 2. – С. 6–8.

Джамирзаев А. А., Мамуров И. Н. Теоремы переноса: монография. – Ташкент: Iqtisod-moliya, 2019. – 148 с.

Круглов В. М., Королев В. Ю. Предельные теоремы для случайных сумм. – М.: МГУ, 1990. – 269 с.

Mamurov I. N. Asymptotic distribution of the central variation terms in the case of random sampling volume // Turkish Online Journal of Qualitative Inquiry. – 2021. – V. 12, Issue 7, July. – P. 4626–4634. – URL: https://www.tojqi.net/index.php/journal/article/download/4500/3106/4952 (дата обращения: указать дату).

Mamurov I. N. On asymptotic distributions of members of variational series for a random sample size // AIP Conference Proceedings. – 11 March 2024. – DOI: https://doi.org/10.1063/5.0200828.

Смирнов Н. В. Предельные законы распределения для членов вариационного ряда // Труды Математического института им. В. А. Стеклова. – 1949. – Т. 25.

Richter W. Ubertragung von Grenzaussagen für Folgen von zufälligen Größen aus Folgen mit zufälligen Indizes // Теория вероятностей и её применения. – 1965. – Т. 10, № 1. – С. 82–93.

Silvestrov D. S. Limit theorems randomly stopped stochastic processes. – Springer, 2004.