О ПРЕДЕЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ ЧЛЕНОВ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА ПРИ СЛУЧАЙНОМ ОБЪЕМЕ ВЫБОРКИ
Keywords:
случайная величина, функция распределения, предельные теоремы, последовательности случайных величин (с.в.) со случайными индексами, теоремы переносаAbstract
В статье рассматриваются предельные теоремы для последовательностей случайных величин (с.в.) со случайными индексами. Можно рассматривать распределение суммы случайного числа с.в. в условиях независимости числа слагаемых от самих слагаемых с.в. Такую схему случайного суммирования назовем «независимой схемой». В настоящее время
имеется большое количество работ, относящихся к «независимой схеме». В работе исследованы последовательности с.в. со случайными индексами, при этом не предполагается условие независимости случайного индекса от самих исходных с.в. Такую схему условно будем называть «зависимой схемой». Следуя по теоремам, в которых предполагается существование предельного распределения для детерминированной последовательности и при соответствующих дополнительных условиях утверждается существование предельного распределения для последовательностей со случайным индексом, будем называть теоремами переноса.
Downloads
References
Азларов Т. А., Джамирзаев А. А. Об относительной устойчивости для сумм случайного числа случайных величин // Известия АН УзССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1972. – № 2. – С. 7–14.
Азларов Т. А., Джамирзаев А. А., Мамуров И. Н. Предельные теоремы для распределений членов вариационного ряда при случайном объеме выборки // Узбекский математический журнал. – 1991. – № 1. – С. 3–13.
Азларов Т. А., Джамирзаев А. А., Мамуров И. Н. Асимптотические распределения членов вариационного ряда при случайном объеме выборки // VI Советско-Японский симпозиум по теории вероятностей и математической статистике (тезисы докладов). – Киев, 5–10 августа 1991. – С. 12.
Гнеденко Б. В., Фахим Г. Об одной теореме переноса // Доклады АН СССР. – 1969. – Т. 187, № 1. – С. 15–17.
Джамирзаев А. А., Мамуров И. Н. Теорема переноса для центральных членов вариационного ряда // Доклады АН УзССР. – 1988. – № 2. – С. 6–8.
Джамирзаев А. А., Мамуров И. Н. Теоремы переноса: монография. – Ташкент: Iqtisod-moliya, 2019. – 148 с.
Круглов В. М., Королев В. Ю. Предельные теоремы для случайных сумм. – М.: МГУ, 1990. – 269 с.
Mamurov I. N. Asymptotic distribution of the central variation terms in the case of random sampling volume // Turkish Online Journal of Qualitative Inquiry. – 2021. – V. 12, Issue 7, July. – P. 4626–4634. – URL: https://www.tojqi.net/index.php/journal/article/download/4500/3106/4952 (дата обращения: указать дату).
Mamurov I. N. On asymptotic distributions of members of variational series for a random sample size // AIP Conference Proceedings. – 11 March 2024. – DOI: https://doi.org/10.1063/5.0200828.
Смирнов Н. В. Предельные законы распределения для членов вариационного ряда // Труды Математического института им. В. А. Стеклова. – 1949. – Т. 25.
Richter W. Ubertragung von Grenzaussagen für Folgen von zufälligen Größen aus Folgen mit zufälligen Indizes // Теория вероятностей и её применения. – 1965. – Т. 10, № 1. – С. 82–93.
Silvestrov D. S. Limit theorems randomly stopped stochastic processes. – Springer, 2004.
Downloads
Published
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
License Terms of our Journal.
