UCHINCHI TARTIBLI KARRALI XARAKTERISTIKALI TENGLAMA UCHUN BIR CHIZIQSIZ CHEGARAVIY MASALA HAQIDA

Odiljon Qurbonov

Mualliflar

Odiljon Qurbonov Muallif

{$ Etel}:

chiziqsizlik, yagonalik, mavjudlik, chiziqsiz integral tenglamalar tizimi, ketmaket yaqinlashish usuli

Abstrak

Ushbu maqolada egri chiziqli sohada karrali xarakteristikaga ega uchinchi tartibli chiziqli bo‘lmagan tenglama uchun bir chiziqli bo‘lmagan chegaraviy masala o‘rganilgan. Masala yechimining yagonaligi va mavjudligi isbotlangan. Masala yechimining yagonaligi energiya integrali usulidaga ba’zi elementar tengsizliklarni tadbiq qilish orqali isbotlangan. Masala yechimining mavjudligini isbotlasshda yordamchi masala qaralgan va bu nasala uchun Grin funksiyasi qurilgan. Yordamchi masala yechimi yordamida berilgan masala Hammershteyn tipidagi chiziqsiz integral tenglamalar tizimiga keltirilgan va u ketma-ket yaqinlashish usuli yordamida yechilgan.

##plugins.themes.default.displayStats.downloads##

##plugins.themes.default.displayStats.noStats##

Bibliografik havolalar

Cattabriga L. Un problem al contorno per una equazione parabolica di ordin dispari // Amali della Souola Normale Superiore di Pisa a Matematicha. — 1959. — Ser. III. — Vol. XIII. — Fasc. II. — P. 163–203.

Korteweg D.J., de Vries G. On the change of form of long waves advancing in a rectangular channel, and on a new type of long stationary waves // Phil. Mag. — 1895. — Vol. 39. — P. 422–443.

Баранов В.Б., Краснобаев К.В. Гидродинамическая теория космической плазмы. — М.: Наука, 1977. — 176 с.

Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. — М.: Наука, 1973. — 176 с.

Paxson W., Shen B.-W. A KdV-SIR equation and its analytical solution: an application for COVID-19 data analysis // Chaos, Solitons and Fractals: The Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, and Nonequilibrium and Complex Phenomena. — 2023. — P. 1–24.

Бубнов Б.А. Общие краевые задачи для уравнения Кортевега–де Фриза в ограниченной области // Дифференциальные уравнения. — 1979. — Т. 15, № 1. — С. 26–31.

Skogestad J.O., Kalisch H. A boundary value problem for the KdV equation: Comparison of finite-difference and Chebyshev methods // Mathematics and Computers in Simulation. — 2009. — Vol. 80, Issue 1. — P. 151–163.

Charles B. A Modified Transitional Korteweg-De Vries Equation: Posed in the Quarter Plane // Journal of Applied Mathematics and Physics. — 2024. — Vol. 12, No. 7.

Khasanov A.B., Khasanov T.G. The Cauchy problem for the loaded Korteweg–de Vries equation in the class of periodic functions // Differential Equations. — 2023. — Vol. 59, № 12. — P. 1668–1679.

Джураев Т.Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. — Ташкент: Фан, 1979. — 236 с.

Khashimov A.R., Smetanova D. Nonlocal problem for a third-order equation with multiple characteristics with general boundary conditions // Axioms. —2021. — Vol. 10, Issue 110. — P. 2–7. — DOI: https://doi.org/10.3390/axioms10020110.

Хашимов А.Р. Нелинейные краевые задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками // Узбекский математический журнал. — 1993. — № 2. — С. 97–102.

Курбанов О.Т., Холбоев Б.М. Об одной нелинейной краевой задаче для уравнения нечетного порядка с кратными характеристиками // Узбекский математический журнал. — 2003. — № 3–4. — С. 35–40.

Kurbanov O.T. On a boundary value problem for an odd-order equation with multiple characteristics // Vestnik KRAUNC. Fiz.-Mat. nauki. — 2022. — Vol. 38, № 1. — P. 28–39. — ISSN 2079-6641.